PROBLÈME INVERSE

M étant le nombre des sections traversées datis le sens du numérotage, posons :

M z=: mp + n n<:ip

la prop:ression correspondante sur le collecteur a pour expression :

L z=z :±: md + ny ,

M, m, ett/i sont inconnus. ,

Mettotis cette relation sous la forme :

L — nj/

(le signe du second membre est celui de d dans la formule : y = \ et donnons à n les valeurs croissantes : 1. 2. 3...

Fig. 17. — Résistance comprise entre deux lames quelconques du collecteur.

jusqu'à ce que nous obtenions, pour m, un nombre entier et portons, dans l'expression de M, les valeurs ainsi trouvées pour m et n. Le problème sera résolu.

Exemple :

Cherchons le nombre des sections comprises entre deux lames consécutives de l'enroulement, de l'exemple 1 :

nous aurons : L = 4

4;i THÉORIE DES ENROULEMENTS

d'où V m =

^ = 1 donne m = — 36 et M = — (36 X 6) -h 1 = —'215 ou + 436.

Les deux dérivations comprises entre deux lames consécutives contiennent donc respectivement :

M' = N — M = 2d5 sections.

2"" Résistance correspondante

Soient r la résistance d'une section, Rl la résistance de Tinduit entre les lames zéro et L. On a : «

I, ,, MM' ^MM' y ^\, M A ^')r

^ M + M' N '^ — "\* N/\ fi )

Exemple V Reprenons l'exemple précédent :

On a: L = 4 M =215, N=651 ^ = ill z= 0.33 d'où Rl = 215 X 0,67 r= 144 r. . ^