RÉTRO
(Ex. 7 et 8,
BAV. e — + 3 II BAll.
BAV.
BAR
Classe :
{Balais positifs.)
BAV.
BAR
h" 3y ip 1
Ordre — '= le iee
Ordre — = lie le
ORDRE
ORDRE
\ 3y qz 1
2y qrl
2y qz 1
Sy q=3
3y qp 1
7y qp 3
lOy q=4
9y zp 4
3y qi'l
Exemples numériques.
PRO (Ex. 9 et'lO, p. 56.) ^
N = 1783 j, = 43|-ti- = 149
BAV. 8
BAR. e = — 2 /j" = 297 W = 446
PRO (Ex. 11 et 12, p. 65.)
N en 1 771 y= ^ '^^i'^ ^ = 148 ^ 12
BAV. e
ir z
BAR. en: — 2 /i" = 295 U" = 443
4^ Nombre et groupement des sections en gourt-girguit
Le nombre total des sections^ mises en cçurt-circuit simultanément, par l'ensemble des balais de même signe^ est égal au demi-nombre p des pôles^ quel que soit le nombre 2d des circuits, *
Les p section^ en court-circuit sont réparties en d groupes, qtiel que soit le nombre des pôles.
De ces d groupes :
[d — £'') groupes comprennent ,3" = ^ sections en série.
f — — p^' rp 1 ' — —
t" étant le Hombre^ inférieur à rf, qui donne pour P" un nombre entier.
V ordre dans lequel se succèdent les groupes de 'p!- et de (P'':;r 1)
sections est déterminé par te polygone 1 -^ 1 •
Nous démontrerons cette proposition pour les balais dont le signe est le même que celui du balai zéro (balais positifs). Nous verrons par la suite (§ 7 D, p. 89) que la disposition des sections mises en court-circuit, par les balais négatifs, est la même que celle des sections mises en court-circuit par les balais positifs.
Considérons deux balais positifs consécutifs quelconques et désignons par L^ L^ les emplacements de ces deux balais, en supposant pour fixer les idées L^ inférieur à L^. On a dans tous les ôas : .
L<2 ^^ Lj -p { 4 '
Pendant la commutation :
lorsque le premier balai est à cheval, sur les lames :
L, et (Li 4- 1),
le second balai est à cheval, sur les lanies
L, et (La + i).
On a identiquement '
(L, -h 1) - L, = (l" 4- 1) Or, dans un enroulement progressif (V. p. 69).
et dans un enroulement rétrograde.
d'où il résulte que les deux balais envisagés, s'ils sont réunis entre eux, par une connexion extérieure mettent en court-cir-
MWMWBMSRRN
5wr- -nsm\
Fig.18. — ^ Sections mises en court-circuit par deux balais de même signe consécutifs. ^ (A) Enroulement progressif. — (B) Enroulement rétrograde.
cuit (grâce à cette -connexion) b" sections groupées en série, lesquelles vont : ,
dans un enroulement progressif (fig. 18 A) :
de la lame : L^ à la lame' : (L^ -{- i) dans un enroulement rétrograde (Qg. 18 B) :
de la lame : (L^ + 1) à la lame : Lg Nous savons que pour l'ensemble des balais de même
"5" (d — £'^) fois la valeur ^" englobant ainsi : {d — e") P" sections.
e'/ . {P'^^i) — z" (P"^l) sect.
Le nombre total des groupes est donc :
(rf £-) + e
et le nombre total des sections mises ^en court-circuit :,
La proposition se trouve ainsi entièreinent démontrée.
S*" COMMUTAT^JON SYMÉTRIQUE. COMMUTATIOX INDIVIDUELLE
L'inégalité des groupes de sections mises en court-circuit, quand oi)e existe, rend la commutation dissymétrique. Elle doit être évitée, .parce que la commutation supposée parfaitement réglée pour les groupes d'une espèce pouri^ait ne pas Tètre pour les autres, et Ton se trouverait alors conduit à donner aux balais, par tâtonnements, une position moyenne qui ne conviendraity exactement, à aucun des groupes. v
Pour p supÉRiEpR A rf il est nécessaire, afin que la commutation soit symétrique, c'est-à-dire afin que tous les groupes de sections mises en coui;t-circuit soient identiques, que e'^ soit nul, et par conséquent que p ^oit un multiple de d.
Dans ce cas, chacun des d groupes se compose de : *
sections en série, dans ce cas aussi (noUs Tavons déjà remarqué, chapitre vu, | 2. Rem. 1, p. 69), tous les pas sont égaux. Leur expression commune est :
Pour p ÉGAL A d, cas des enroulements parallèles étoiles
on a :
Chaque section est commutée individuellement, comme dans' les enroulements ordinaires, mais ainsi que cela se produit toujoij^rs dans les enroulements étoiles, cette section est mise en court-cirduit par deux balais à travers une connexion extérieure, au lieu d'être mise, directement, en court-circuit par un seul balai.
Pour jo INFÉRIEUR A rf, unc des valeurs de b est égale à un^
^.'■Bi^ r*#«—
Tautre est nulle, de sorte que toutes les sections sont encore mises en court-circuit individuellement.
Dans le cas des balais avant (bay) oh a : .
il y a donc : \
\d -t- s") = p * groupes de une section. ^
e" =1 [d — p) — zéro —
Dans le cas des balais arrière (bar) on a :
d'où:
(rf — e") =: (d — p) groupes de zéro section.
è =z p — une —
En résumé^ pour que la commutation soit symétrique, lorsque
p EST supérieur a d, il EST NÉCESSAIRE QUE p SOIT UN MULTIPLE DE rf. ' *
6° Diagrammes généraux des sections en court-circuit
' t A., — Commutation normale.
On établit, aisément, le diagramme général des sections en COURT-CIRCUIT d'une CLASSE d'enroulements donnée, soit en relevant les emplacements des balais dans le tableau général des balais positifs dressé de la façon indiquée plus haut (au paragraphe 3, p. 70), soit en portant, bout à bout, dans Tordre voulu les pas de ces mêmes balais.
Nous donnerons comme exemple les diagrammes généraux suivants : .
Classe :
La figure 19 A est le diagramme circulaire et la figure 19 C le diagramme rectiligne des enroulements progressifs de cette classe établis en supposant la rotation directe.
Les sections commutées par les balais et 1 sont les sections et y. L'ensemble des sections commutées est :
Balais
Sections en courtcircuit. . .
Balais
La figure 19 B est le diagramme circulaire et la figure 19 Z)
(SiJ-i)
Oi >
(C) Il iu*.i 3y+i , fcy*t 5y*«
<J ly .(îy*0 (syti) («vy*i) Al«»y*«) t5y*«) (M-i).O
Fi g. 19. — Diagrammes généraux
Classe :
(\) Diagramme circulaire. pbo. y =i
(B) — -»- RETRO. y =
(C) — rectiligne. pro. y =z
(Balais +).
RKTRO. y s=.
le diagramme rectiligne des enroulemenls rétrogrades ^éXohXy^ en supposant la rotation inverse :
DES
MÉSTRKfUE, ainsi qu'il était à prévoir, ,1e (/.
: ,, ^ ti <t^-j
framme rectilîgne des enronlenieats
des balais avant (Bat,.
• sont :
iV — 6
DIVIDUEILE [p < d) et DISSTIÉTBIQITR
gramme reettligne îles enroulements «e dans le cas des balais arrière
■iy-l
9tf-4
iOa-4
Hy-*
iYHiiTRitjUE (/« n'étant pas un multiple
dn
Pd
ST
îO
-ts
ai.
es eu
THEOBIE DES ENROULEMENTS
Les sections commutées sont :
Balais
Sections en courtcircuit. . . .
La commutation est symétrique, ainsi qu'il était à prévoir, puisque p est un multiple de d.
Classe :
/) = 6 rf = 9
La figure 20 est le diagramme rectiligne des enroulements progressifs de cette classe, des balais avant (bav). Les sections commutées sont :
Balais
Sections en court- , circuit; ....
Balais
La commutation est individuelle [p < d) et dissymétrique '• (d n'étant pas un lùultiple de p).
Classe
p zi: 42 rf = 5
La figure 21 est le diagramme rectiligne des enroulements progressifs de cette classe dans le cas des balais arrière
(bar).
Les sections commutées sont :
Balais.
Sections en courtcircuit
Balais.
La commutation est dissymétrique {p n'étant pas un multiple
de d).
îO
