D TC 0 OU

O I b La bs

I b, UE ba O |

ce qui détermine les deux conditions pour que les équations proposées aient un facteur commun du second degré.

Les résultats des recherches précédentes sur les équations à deux inconnues peuvent se résumer ainsi :

Soient m et nr les degrés des deux équations, l'équation finale est de degré mn; dans des cas particuliers ce degré peut s’abaisser, soit parce qu'il existe un facteur commun dans les deux premiers membres des deux équations annulant leur plus grand commun diviseur, soit parce qu’elle présente des racines infinies faisant disparaître les plus hautes puissances de l’inconnue. À chaque racine de l’équation

SUR L'ÉLIMINATION. 07 e

finale en x correspond, en général, une valeur de y donné par une équation de la forme