FL

on pose

(3) & = r COS 0, bi = rsin0:

on trouve

(4) z=Vr (cos ane + sin 2e).

Cette formule donne les zx valeurs de z en attribuant à p n valeurs entières consécutives. Les racines sont imaginaires, car, pour obtenir une valeur réelle, il faudrait avoir, pour une valeur entière de p,

2pTr + Ü

= KT, nl

k désignant un entier, ce qui ne peut avoir lieu que si 0 = 0 ou 0 —7T, Ce qui suppose b — 0.

Si a est réel et si Æ désigne le nombre positif tel que

kn = + G, l’équation (1), en posant & —= NT devient N Ares re |

On obtient, comme plus haut, pour les racines de