VE

2PT /e

n nn DIE (6) '—\C0S —+ 1 Sin 27,

et pour celles de

(7) Xl — 1,

(an=nT (2 DT Me CAPE DITS

(8) Lie COS Dans le premier cas, on obtient une racine réelle pour 2PT—O0OU2pT—A2T, en attribuant à p les valeurs COR PT OR ES PIS TONES LE

Si x est impair, on ne peut prendre que p — 0, ce qui donne

. . 12 x MI NLESIV2IES LIDAIT SONT EULIDIENUTe DE DEL = d’où l’on tire x —=1 et æ ——1. Les autres racines sont imaginaires et conjuguées deux à deux.

Dans le second cas, on a des racines réelles en prenant

2p+I1—=O, et 2DE- LT,

la première équation n’a pas de solution, et la seconde n’en a que si = est impair; si 2 est pair, on n’a que des racines imaginaires; si z est impair, on n’a qu'une racine réelle æ——1;les racines imaginaires sont encore ici conjuguées deux à deux.

Propriétés des racines.

62. Les racines des équations binomes jouissent de propriétés dont on fait un fréquent usage; nous considérerons spécialement l’équation

CRT.

Les racines communes aux équations PA et TEEN

sont racines de l’équation LUI

où q est le plus grand commun diviseur de m et n.

Cela résulte de ce que x7— 1 est le plus grand commun diviseur de æ”— 1 et x"—1.