DÉCOMPOSITION DES POLYNOMES RATIONNELS, ETC

changement dans (3) qui est identique à (4). Par ce changement y1, y... Se changent dans des valeurs de +, de sorte que la condition pour que æ,, soit une racine commune consiste en ce qu’il existe une valeur v; de ®, dans laquelle x,, remplace æ, et pour laquelle D Pom

cette dernière équation est satisfaite pour

kr LE Ji 2,

donc les deux équations

(7) FD 0, F(y1, x) = 0

ont pour racines communes toutes celles qui peuvent prendre la place de x; dans

(8) AU bre LUC Ce re

On peut tirer diverses conséquences de ce théorème qui a été donné sous une forme un peu moins générale par Lagrange et par Galois.