PRÉFACE DU TRADUCTEUR

Je n'ai pas la prétention de faire l'éloge de la Théorie des équations algébriques de M. Petersen, ce Livre est connu et apprécié en France, et depuis longtemps on en désirait une traduction.

Sous un volume relativement petit, l'édition française que nous publions aujourd'hui contient les matières développées dans la plupart des Traités d'Algèbre supérieure, mais il contient, en outre, une théorie des équations résolubles au moyen d'équations du second degré avec la condition nécessaire et suffisante pour qu'un problème de Géométrie puisse être résolu au moyen de la règle et du compas; c'est, je crois, le seul Traité didactique dans lequel cette question importante se trouve traitée ('). Il contient aussi une théorie entièrement nouvelle de la théorie des formes binaires (-), due

(1) Le Chapitre relatif aux équations résolubles au moyen de racines carrées est tout à fait original; il est extrait de la thèse soutenue par M. Petersen pour obtenir le grade de docteur en 1871.

(-) Celle théorie des covarianls a été donnée en 1879-1880.

VI PRÉFACE or TRADUCTEIR.

à M. Petersen, qui n'existait pas dans l'édition originale et qui, bien entendu, n'a encore paru dans aucun Traité classique; cette théorie, qui fait l'objet du dernier Chapitre, sera lue avec intérêt, je l'espère, non seulement par les jeunes étudiants de nos Facultés et de nos Lycées, mais encore par leurs maîtres et par les savants.

Les personnes qui n'ont pas encore lu l'Ouvrage de M. Petersen et qui voudront bien étudier dans cette traduction, remarqueront la simplicité et la clarté de l'exposition qui font le charme de ce Traité d'Algèbre. Pour le lire avec fruit, il suffit de posséder les parties les plus élémentaires des Mathématiques, avec les quelques notions de Calcul différentiel enseignées dans les cours de nos Lycées qui préparent aux Écoles Polytechnique et Normale. Les candidats à ces Écoles trouveront, dans les trois premières Parties, le développement des matières exigées aux examens d'admission, avec de nombreuses applications. Ils y trouveront la démonstration de théorèmes utiles pour la délimitation et la séparation des racines, de nombreuses méthodes d'élimination, de curieuses méthodes d'approximation, peu connues en France, et cependant fort intéressantes.

Les élèves forts et qui ne travaillent pas dans le but exclusif d'entrer dans une École liront avec intérêt la théorie des équations abéliennes et le Chapitre re-