SUR LES SUBSTITUTIONS

Des substitutions en "énéral

Ordre des substitutions. Substitutions circulaires. Substitutions semblables et échangeables. Substitutions positives et négatives.

Substitutions co?ijuguces ou groupes 245-

Théorème de Lagrange. Substitutions permutables avec un groupe. Sur la formation de quelques groupes. Le groupe alterné. Groupes que l'on peut former par la multiplication des substitutions d'autres groupes. Théorème de Cauchy. Groupes transitifs et intransitifs. Sur les groupes transitifs qui contiennent d'autres groupes également transitifs. Groupe d'une fonction et nombre des valeurs qu'elle peut acquérir. Indice d'un groupe. Dos substitutions linéaires.

Théorie de Gnlois 276-

Groupe d'une équation. Propriétés du groupe d'une équation. Réduction du groupe au moyen de quantités adjointes. Adjonction des racines d'une équation auxiliaire.

TABLE DES MATIÈRES. Xlll

Pages Applications de la théorie de Galois ■^Q'î

Équations abéliennes. Equation de Galois. Equations dont le groupe a pour ordre une puissance d'un nombre premier. Équation de Hesse. Groupe de monodromie d'une équation.