Soit encore l'équation

Nous chassons les dénominateurs de cette équation en multipliant ses deux membres par

Nons obtenons l'équation

<f{x) devenant infini pour fc = œ et s'anoulant pour les valeurs

l'opération pourrait avoir fait perdre la racine ic = oo et avoir introduit les racines

Je constate d'abord que et — 1 n'étant pas des racines de l'équation (2), ces racines n'ont pas été introduites. Quant au nombre i, qui est une racine de l'équation (2), il peut ëlre une racine étrangère.

D'ailleurs, si je réduis les deux termes du premier membre de l'équation (1) au même dénominateur et si je simplifie le résultat, i'éci'is l'équation (t) sous la Torme

Je vois alors que cette équation n'admet ni la racine te =: oc, ni la racines = 1. Il n'y a donc pas eu perte de racines; mais il y a. eu introduction de la racine étrangère x = l.

Par conséquent, les équaLions (1) et (i) ne sont pas équivalentes.

48. Heuabqub. — Les opérations que nous avons exécutées dans les exercices où l'équation considérée renferme des dénominateurs qui contiennent l'inconnue, reviennent, en réalité, à mettre l'équation sous la forme

puis à lui substituer l'équation