X-OO) ^ lx-a<(l X -i- a> il) ' { X + a

[. Cas particulier. — Supposons que ç(a:) ne puisse pas devenir

ilif.

ucun nombre ne satisfait simultanément au système

es solutions de l'inéquation

t donc cjlles du système

Si, en outre, <f(x) ne peut pas s'annuler, ou si aucune des solutions de

n'annule f(x), les inéquations (1) et (2) sont équivalentes. Mais si certaines solutions de (2) sont racines de l'équation

ces solutions ne satisfont pas à l'inéquation

et les inéquations (1 ) et (2) ue sont pas équivalentes. Exemples :

1° Les inéquations

sont équivalentes, car x* + a; + 1, qui est égal ft

n'est jamais nul et est toujours positif.

^ Les inéquations

(x - 2)(ic - 1)' > 0,

sont équivalentes. En effel, aucune des solutions de la seconde inéquation n'annule {x — 1)*.

3" Les inéquations

oe sont pas équivalentes. Le nombre 2, qiti est solution de la seconde inéquation, ne convient pas it la première, puisqu'il annule le facteur