Hkharode. — Soit rinéqiiatjon

(t) eîl>„,

dans laquelle les fonctions F(œ) et ^ (x) sont des polynômes du premier degré en a;.

Abstraction faite de la racine de l'équalioD

fW = 0,

qui peut (62) être une solution de l'inéquation (1), les solutions de cette inéquatioQ août celles des deux systèmes

On peut résoudre ces systèmes et conaaitre la raciae de l'équation »(x) = 0; il est donc possible de résoudre l'inéquation (1). Applications :

l" Soit

Nous venons de voir que l'ensemble des deus systèmes

œ-l>Qi (a;-l<0

a pour solutions tous les nombres inférieurs à 1 et tous les nombres supérieurs à 2. L'inéquation admet donc déjà ces solutions. D'ailleurs, l'équation

a pour racine le nombre % et quand on fait décroître x depuis une

X — i valeur quelconque supérieure à 2 jusqu'à % la fraction ^ croit

jusqu'à + 00 . Le nombre S eat donc encore une solution de l'inéquation.

Ainsi, l'inéquation admet pour solution tous les nombres ioférieim à 1 et tous les nombres depuis i jasqai. + oo.

recédera ment, j'arrive à la conclusion suivanle: les nombres supérieurs à 1 et intérieurs à 2,

les r^atloDs conditionnelles u premier degré.

relations conclilionnelles du premier degré est

liate de la résolution de l'équation et des

degré.

l Indiquer les résultats, après avoir remarqué

équations, il suffit de considérer une relation

ax + b > Q.

lions sous tous les nombres depuis jtis-

soluiJoDS sont tous les notubres depuis — co

iditiooiielle {X - i){x - 2) > 0.

i les nombres définis par < 1' et 'â^a^^+o

is les nombres définis par

3»SoH

.Les solutions sont tous les nombres définis par

— oo<x<l et^ 2<£c<-f-oo

4* Soit

Lçs solutions sont tous les nombres définis par

Détermination du signe que prend la fonction

F(x) = ax -h b,

du premier degré en çc, quand on donne à x une valeur

quelconque depuis — oo jusqu'à + oo.