Remarquon l'ormule (2) conviei

Pour savoir ce q la valeur absolue d celte hypothèse da

Le radical /6* négatif. Le déucai l'autre diminue, en

L'une des racint au delà de toute lin

Eq résumé, quat a priori) ; j'aulre

Propriétés remarquables des racii équation du second degré.

Nous supposerons que les racines sont réelles et

108. THâoniHK. — Ze prodiât des racines de Féq ax' + bx + c = est égal au quotient du terme indépendant de x diviê

de X*, c'eêt-à-dire a - • En effet

, - b + V' -iac

v/6» - 4ac

, - S - i/6' - 4<ic d'où

- ((>• - iM - f)

109. Remarqck. — Si — > 0, les deux racines, positif, sont de même signe.

Si — < 0, les deux racines, ayant un produit négf

110. Théorème. — Lasomme des racine* de l'èqua ax* ^ bx + c = est égale au quotient du coefficient de x, pris en

divisé par le coefficient de x', c'est-à-dire à •

En effet

— 6 + t/ti' — 4ac

— b — \/b* -" iac . -26 fi

— ss -

in. Pkoblëhe. — Trouver une équi racines soient deux nomi^es donnés a. et

11 est évident (90) que l'équation

{X - a)(x - p) qui s'écrit encore

répond à. la question.

Donc, en vertu du théorème précédeii du problème en prenant l'équation

ia;' — i(a + p)x -t et donnant successivement à \ toutes le

Détermination « a priori » du équation du seco