Application. — Résoudre la reUiHon oondîtionnetle

(tt - 1)X» - 2^x - (a + 2) > U, dans laquelle a. et p peuvent recevoir des valeurs quelconques de, — 00 jusqu'à + 00 .

Nous savons (14S) qu'il nous est nécessaire de connaître le si du réalisant de la fonction de x qui compose le premier membre la relation, ainsi que celui du coefficient de ce*.

1' Le réalisant est

CeM une fonction du second degré en a.

Cette fonction a pour réalisant

,. = 9-tf.= -4(,.|)(,-2).

Lorsque p est extérieur à l'intervalle

p, est négatif. Quel que soit a, p est du signe de son premier ter c'est-à-dire positif (123).

t compris entre les nombres — s ^^ + â> ^i ^^ po-

>r a' et «' les racÎDes de l'équation

e calculées. Dans ce cas, le signe de p dépend de la

par rapport aux valeurs remarquables a.' et a'.

!iit de x' est a — 1. Son signe dépend de la grandenr

•là 1.

luvoir déterminer les signes de p et de a — 1, il est

i connaître la relation de grandeur des trois valeurs

«', et', 1,

classer ces valeurs.

it résultera de la comparaison de 1 aux racines di

y(oi) = a» H- d +■ p» - 2 = 0.

c !f(l) (voir n" 127). Nous trouvons

if, ainsi que le coefficient de a.'. Le nombre 1 est extè-

es. D'ailleurs, la demi-somme des racines est — ' -, Il

;st supérieur aux deux nombres a' et a'. Si je suppose

— Désignons par af et x' (a;' < œ") les radnca de

(a - t)x' - 2pa: - (a + 2) = 0,

t réelles et distinctes.

! se présentent :