Soit l'équalion

dans laquelle les fonctions F(x) et f{x) sont des polynômes entiers en CD.

Supposons que le polynôme

soit une fonction du second degré.

Puisque l'équation (1) est équivalente (37) à l'équation

il suffira de résoudre celle-ci pour avoir les racines de la première. Exemple. — L'équation

{a -4- x){b + x){c + 35) ) ( (a? — a){x — b){x — c) -4- (a — x)(b — x){c 4- ce) ) "~ I + (.r — a)(x H- b){x -\-c),

qui s'écrit

2x« 4- 2caj* + ^abx -+- 2a6c = 2a;« — 2ax* -h 26cjc — 2abc,

équivaut à l'équation du second degré

Ses racines sont

— b(a — c)± \/bHa — O* — Mbc(n + c) '■" "^ 2(a + c) *