SOLUTIONS DU SYSTÈME

Lc"'=R>/ =

Le système a une seule solution, 0/ = 0.

x' est compris entre et l, X est supérieur à /.

Le système n'a qu'une seule solution, qui est a?'.

aî'=R

Le système a deux solutions :

a? = R et a; = 2R.

Les deux racines sont dans celui des intervalles

qui contient leur demi-somme.

Or on a

d'où

Les deux racines sont comprises entre et /.

Le système a deux solutions distinctes:

X et -X •

Les racines sont imaginaires* Le système n'a pas de solution.

Conclusions.

Pour que le probtëme soît possible, il faat tienne à l'inlervalle (0 . l").

Si / est intérieur à 2R, le problème admi solutionfi :

Si / = 2R, le problème admet les deux s\ ja:=R, (» = !

Si 3R < / < r, le problème admet les deu:

y = l-œ', a ai I = r. le problèm

tiemarque.

a'admet plus qu

Ce problème est snsr^ptibl trique très simpl à l'indiquer, lais:

la justilier.

Ou élève AC p l'on prend, sur 1 AC La droite CH t férence en N. Il pendiculairti sur AB pour avoir le point M.

Si le point H est entre A et B^ c'est-à-dire si

le problème n'a qu'une solution.

Si le point B est sur la portion de droite BD, c'est-à-dire si

le problème a deux solutions,

qui se confondent quand le point

A M- M.M"B HD H arrive en D.

Le problème est impossible si le point H est au delà du point D.