Soit Téquation

(1) x^ — 2a* = ax.

Je multiplie les deux membres par

J'obtiens après simplification la nouvelle équation

(2) 4aî* - 9a^x^ + 2a* = iax^ - a*x

qui admet pour racines (43) celles de l'équation (1) et celles de l'équation

L'opération a eu pour effet d'introduire des racines étrangères. Si l'on divisait les deux membres de l'équation (2) par 4x* — a% on enlèverait les racines de l'équation

4cc* - a» =1^ 0.