PREMIÈRE PARTIE. l

vient

-i4 + y- --+-2- Qo;

comme elle ne représente aucune alternance, l'équation n'a aucune

racine dans l'intervalle considéré.

5** Considérons en6n l'intervalle (+ 2, — 2) qui contient l'infini;

I étant dans cet intervalle, le nombre des racines qui sont comprises

entre ^ et -h 2 est au plus égal au nombre des alternances de la

suite

et le nombre des racines qui sont comprises entre Ç et — 2, au plus égal au nombre des alternances de la suite

Faisons, par exemple, dans la deuxième suite, Ç = 2 -h s, elle devient

et, comme elle ne présente aucune alternance, l'équation proposée n'a aucune racine dans l'intervalle (-h 2, — 2).

50. L'équation précédente ne peut donc avoir de racines que dans les intervalles (—1, o) et (o, -h i).

Faisons Ç = — y dans la suite (2), elle devient