INTRODUCTION

Le premier fascicule (Chap. I à Vil) de ce Tome II de notre Théorie des fonctions algébriques de deux variables a paru au commencement de tqoo ; le second fascicule (Chapitre VIII à XI) au commencement de 1904; nous terminons aujourd'hui cette publication qu'ont retardée diverses circonstances. Ces retards m'ont permis de compléter divers points de mes recherches, en particulier la théorie des intégrales doubles de seconde espèce, intimement liée à la périodicité de ces intégrales; elle tient uae place importante dans ce Volume et se trouve, je crois, fixée maintenant dans ses parties essentielles. Sur des sujets aussi nouveaux, on ne s'étonnera pas de rencontrer de nombreuses questions qui ne sont qu'amorcées; parmi elles je signalerai, entre plusieurs autres, ce qui concerne les intégrales de différentielles totales de troisième espèce, où j'ai introduit un entier p, qui, considéré récemment par M. Severi sous un nouveau point de vue, demandera une étude plus complète.

La théorie des fonctions algébriques de deux variables, tracée aujourd'hui dans ses grandes lignes, a fait dans ces derniers temps, surtout en Italie, l'objet de recherches importantes. Le point de vue fonctionnel et le point de vue géométrique se rejoignent en plusieurs endroits de la théorie ;

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