VI INTRODUCTION

on en a des exemples dans les beaux travaux de M. Humbert, de MM. Gastelnuovo et Enriques, de M. Severi, et même dans la théorie des intégrales doubles qui paraît d'abord bien éloignée de la géométrie, où la recherche du nombre des cycles à deux dimensions m'a conduit à un invariant relatif déjà rencontré dans des études très différentes.

On trouvera à la fin de ce Volume quelques Notes où sont reproduites des recherches que je n'ai pas achevées et qui paraissent pouvoir être utilement poursuivies. Dans plusieurs Chapitres de cet Ouvrage, nous avions étudié diverses théories géométriques ayant leur origine dans les mémorables travaux de M. Nœther, qui fut là un précurseur, et de M. Zeuthen. MM. Gastelnuovo et Enriques ont bien voulu nous donner une Note extrêmement intéressante qui complète notre étude et donne sur toutes ces questions l'état actuel de la Science. Nous les en remercions vivement; leurs indications bibliographiques, jointes à celles du texte, seront en outre très utiles à ceux qui désireront s'occuper des fonctions algébriques de deux variables et des surfaces algébriques.

Emile PICARD.

Paris, le i5 janvier 1906.

Hosted by

THÉORIE

THÉORÈME DE NŒTHER RELATIF AUX COURBES ET SURFACES PASSANT PAR L INTERSECTION DE DEUX AUTRES.