TT D

TE Qz( T1, ) R(æ1,Y) “

Au dénominateur, R(x,, y) est une fonction de y s’annulant

pour y = 0. Or, le résidu pour y — 0 de la fonction sous le signe d'intégration est

P(0,0) d | ! = R 5 Q',(0,0) = (æ1 = Or 9Q d = OR'dr, , dR : OR dy, M D NE en 0 0 DEA

On trouve donc, pour la valeur de l’intégrale,

P(o,0) (5 OMR me)

— kr

Il est aisé de vérifier que si l’on avait pris un contour C enveloppant les deux racines x, et æ,, la valeur de l'intégrale aurait

été nulle.

6. Un cas présentant une grande analogie avec celui qui vient

56 CHAPITRE Ill.

ne DETTE me de nous occuper est celui où l’on aurait lintégrale

PCI) jp d bre A la courbe A(x, re — © ayant un point double à l’origine. Nous

avons pour y voisin de zéro deux racines +, et æ#,; nous considérons les mêmes courbes que plus haut. On a alors à calculer

P(z1,7) d A Az(z1,#)