BA; — AB

Ceci posé, nous aurons pour tout point de la surface les rela-

uons re ie 0x 0y 3 no RE dy — Lee :

d’où l’on déduit

bee MC A0 J= fx Jy

Montrons que la valeur commune de ces quotients peut se mettre sous la forme d’un polynome en x, y, z. Tout d’abord, chacun de ces quotients restera fini pour tout point simple de la surface à distance finie. Prenons maintenant un point de la courbe double : il n’y a aucune difficulté pour un point qui n’est pas un point-pince; il suffit en effet de raisonner comme au n° 8 : on aura un facteur commun au numérateur et au dénominateur, et, de plus, on remarquera que le quotient considéré s’annulera au point considéré. Donnons à y une valeur constante différente de ly d’un point-pince; la courbe entre x et z