AB; — A,B

a pour points doubles les points doubles de f(æ, 7,z)=0o. On peut par suite, d’après une proposition connue relative à la théorie

des courbes (1), mettre AB, — A, B sous Îa forme AB;—AB=X(x,2)f+p(2,3)f(&7s 2),

À et x étant des fonctions entières de æ et z, dont les coefficients

pourraient être des fractions rationnelles de y. Nous pouvons

donc écrire

AB;—A,B P(x,7, 4} LÉ 20

P(æ, y, z) étant un polynome en x, y, 5. On verrait de même que