PT, Y)=X

En ürant de cette égalité + en fonction de y et X par un développement valable dans le voisinage de y — b, X — 0, l'intégrale

prendra la forme ff" A

H restant finie et ne s’annulant pas pour la courbe C, c’est-à-dire Dour X=—0.

Prenons comme champ d'intégration le continuum obtenu en associant à tous les points d’une ligne tracée dans le plan des X, entre o et X,, une ligne tracée dans le plan des y entre b et 7, X, et y, étant respectivement voisins de zéro et de b. Ce champ d'intégration aura une infinité de points communs avec le contiouum C, et, par conséquent, d’après une remarque faite précédemment (Chap. HI, n° 10), l'intégrale peut devenir infinie. Or envisageons l’intégrale

et laissant y fixe, faisons tendre X vers zéro ; l'intégrale augmentera indéfiniment. Nous voyons donc que l'intégrale