I II

iu z — a ■î(a — z) •iu{z — a)

\ Z z'^ \ p-y-\( I— Al Aa \

La première partie de ce développement ne contient que des puissances entières négatives de a, la seconde que des puissances fractionnaires de a, d'ailleurs positives ou négatives.

Dans la première partie, le coefficient àe — — ^ est v^^"^ ; donc, dans le développement de l'intégrale roj/f', le coefficient de -^

est

■idz^z^—zl= ^(2v-i)(^^ u;ao).

Quant au développement de la deuxième partie, on peut l'envisager comme le produit de ( - ) par le développement de

•iu\a a^ ) y a a^ / '

qui est le développement rencontré dans le cas précédent. Cette deuxième partie donne donc dans le développement de nî^';f des termes de la forme

comme on le vérifie immédiatement d'après les expressions trouvées plus haut pour les intégrales Ç^^v)^^^ ;^. ^^^^

On a enfin, en réunissant les deux parties que nous venons