Soit, en second lieu

pour intégrer le système abélien

/ dzi dz=> dz^

] Ux W2 M3

zi dzx z% dz'> z^ dz^

Ux W2 W3

déterminons les coefficients a, a^, a2 de la courbe auxiliaire

de façon qu'elle passe par les trois points (zi , z^,), (:^o, ?^2)7 (^a? ^3)^ on trouve

^^ Ml(^2— ^3)+ ^2(^3— ^1)--^ ^^3(^1 — ^2) (^1 — ^2) (-Si — ^3) (^2 —^3^

^1 ^2 ^3 (^2 — ^3 ) + ?^2 ^3 -^1 ( ^3 — -Si ) + ^3 -^1 ^2(^1 — ^2 ) ^

(^1— ^2) (-1— -Sa) (^2— ^3)

La courbe (5o) rencontre la courbe proposée en deux autres points (^4, z^i), (^5, u^^ dont les abscisses sont données par l'équation du cinquième degré

Ao23 + (Ai — a2)^i-t-(A2 — 2aai)^3 + (A3— af — •iy,^{)z''-