THÉORIE DES FONCTIO.NS

7. Il faut remarquer, au reste, que la méthode que nous venons de donner pour trouver successivement les termes de la série qui représente une fonction de ,r -4- i , développée suivant les puissances de ne peut s'appliquer, en général, an développement d une fonction de .r et de i, qu’autant que cette fonction est susceptible d’être réduite en une série qui procède suivant les puissances positives et entières de /; car le raisonnement du n° 2, par lequel nous avons prouvé que toute lbuction de .r H- i est, généralement parlant, susceptible de cette forme, ne pourrait pas s’appliquer à une fonction quelconque de x et i. Mais dans les cas où cette réduction est possible. . on pourra toujours appliquer à la série résultante du développement, suivant les puissances ascendantes de i, la conséquence que nous en avons tirée dans le numéro précédent, savoir , que la quantité i pourra être prise assez petite pour qu’un terme quelconque de la série soit plus grand que tous ceux qui le suivent, pris ensemble.