DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE HUITIEME

arbitraire il, il est clair que l’on ue pourra pas satisfaire à toutes ces équations; d’où il suit qu’il est impossible de trouver, pn général, une sphère osculatrice d’une surface, comme on trouve le cercle oseulateur d’une courbe.

Si, au lieu d’une sphère, on voulait employer la surface formée par la rotation d’un arc de cercle autour de sa corde ; connue on aurait dans l’équation de cette surface six constantes arbitraires, on pourrait alors déterminer ces éléments de manière que le contact du second ordre eût lieu, en général, avec une surface quelconque. If en serait de même pour toute autre surface dont l'équation renfermerait au moins six constantes arbitraires.