S THEORIE DES FONCTIONS

Donc, si l’on suppose a — o et b égal à deux angles droits, afin que la valeur de ai soit nulle lorsque x = a et = b> suivant l’hypothèse, on

aura c = » et la valeur complète de la fonction primitive dont il

s'agit sera j’(i -t- n) D, D représentant l’angle droit; et il est visible que cette valeur pourra devenir négative lorsque n — — X-*, en pre- • nant k > i .

69. Supposons maintenant que la quantité qui renferme les secondes dimensions de «, a , etc., contienne aussi u , en sorte qu elle soit de la forme (n° 61)

>»r(j) wr(. r , /) + f)

+ «vr(/,/) + Xr.(/) ;

nous prendrons

«’M -+- ®a/N -+- »*P -f- ùxii"Q -+- au " R -j- ®" S S<

pour la partie de cette quantité qui doit être assujettie aux conditions de la formule du n° S6, et il faudra que la différence de ces deux quantités soit susceptible d’une fonction primitive indéfiendanmient de la quantité a. Cette fonction ne pourra donc être que de la forme

u -f- «’v -f- uu-rt -+- ® ,J p,

et l'on trouvera, par la comparaison des termes, les équations

*+ p=in/)-p/

ap = n.r, /') - R >

° = nO-S;