DEUXIÈME PARTIE, — CHAPITRE TREIZIÈME. u’t

les premiers termes du développement des quantités R ,.S, etc., après la substitution de y -H co à la place de a, on aura (numéro cité J r = 4S,V = 5T, etc. ; d’où l’on conclura, en suivant le même raisonnement, que les quantités S, T, etc., seront aussi, chacune en particulier, des fonctions primes. ” .

Donc ■ toute la série P + Q + R + ... sera nécessairement la fonction prime d'yne fonction de a, y, y', etc., .*>, u, etc., quelles que soient les valeurs de y et dç a fen .r. Donc la ipianîité f(,r, y -+- ta, y' -f- «'...) — f(.r, y, y'..,), qui est éÿdç a cette série, sera une fonction prime en donnant à u une \aleur^(jie)<^ipie, et par conséquent aussi, en faisant or = — y; or, dans eeé eav. lu fonction f (x, j+a, y' -h a...) ne sera plus qu’iine simple’ fonction de x sans y ni ai, qui pourra être censée la fonction prime d’une fonction de x. Donc la fonction f(x, y, y', y J séra

elle-même nécessairement la fonction prime d’une fcnetiop de