DEUXIEME PARTIE*. — * CHAPITRE QUATORZIEME

surface de l’ellipsoïde dont ü, b, c sont les trois demi-axes, l’expression zir\ab-h f(c s ) -+- «c'ifV) + i jSc^fV) + ^ ycV {"(c') + . ..\ x

série qui sera d’autant plus convergente que la quantité i sera plus petite

A l’égard des coefficients a, fi, y, etc. , il est facile de les déterminer en résolvant les puissances de cos u en cosinus d’angles multiples de «, par le moyen de l’expression exponentielle imaginaire de cos « (n° 22, première partie); et comme les cosinus ont pour fonctions primitives les sinus correspondants, lesquels deviennent nuis aux deux extrémités où u = o et u = U7r, il s’ensuit qu'il ne restera que les termes indépendants de u, multipliés par a-r, où il est facile de voir que ces termes ne sont que les eoeffiuients tfù terme moyen du binôme, élevé à la seconde, à la quatrième, à la sixième, etc., puissance, divisé par la même puissance de a. Ainsi l’on aura

3l6 THEORIE DES FONCTIONS.