TROISIÈME PARTIE. — CHAPITRE TROISIEME

l’intérieur des corps, et qui n'agissent qu’à l’extérieur, comme l’action des ressorts, celle de la résistance des fluides, les' forces produites par la pression, par la tension des fils, etc. II est clair que ces forces ne peuvent produire le même effet sur différents corps, à moins qu’elles ne soient proportionnelles à leurs masses; car, si une force double, par exemple, agit sur un corps de masse double, c’est la même cbosg que si deux forces simples agissent séparément sur deux masses simples. 11 est clair aussi que l’effel produit Sur une même masse ou des masses égales par d i fforentes forces , c’est-ànlire le mouvement ou la vitesse imprimée doit être proportionnelle aux forces: ainsi, si uneforce F, agissant sur une masse M, y imprime la vitesse V, une force /«F, agissant sur la masse m M , y imprimera la même vitesse V ; mais la force wiF, agissant sur la masse M, lui imprimera la vitesse mV : donc la même force »tF imprimera à là masse m M la vitesse V, et à la masse M la vitesse m \ ; d’où il 'Suit que les vitesses imprimées par une même force à des niasses différentes sont en raison inverse des masses. Donc, en. général, l’effet d’une force donnée sur une masse donnée est en raisoti directe de la force et en raison inverse de la masse, ou comme la force divisée par Ja masse-: 1

Ce principe est confirmé par f expérience ; car un ressort placé entre deux corps, et agissant également sur l'un et sur l’autre, leur imprime des vitesses en raison inverse de leurs puisse», liorsque deu^ corps durs, mus sur la même ligne en sens oppôsés, viennent à se choquer avec des vitesses en raison inverse de leurs masses, Us s’arrêtent après le choc, par la destruction-réciproque de leur mouvement; et s’ils sont parfaitement élastiques, ils sont réfléchis en arrière, chacun avec la même vitesse qu'il avait avant le choc. • ' .

Dans les corps pesants, comme la gravité agit également sur toutes les parties de la masse du corps, son aètioii absolue est proportionnelle à la masse ; donc, divisant cette action^par la masse, l’effet dé la pesanteur pour imprimer du mouvement aux corps devient indépendant de leur masse, et est le même pour fous les corps. Mais si deux corps pesants se tiennent par un fil passant sur une poulie, comme les forces qui résultent de leur pesanteur, et qui sont proportionnelles

aux masses, tirent le fil en sens contraire, il n’y a que la différence de ces forces qui puisse leur imprimer du mouvement ; et comme les deux corps doivent se mouvoir conjointement et parcourir le même espace vertical dans le même temps, la masse totale à mouvoir est la son une des masses: ainsi, l’action de la gravité pour mouvoir ces corps se trouve diminuée en raison de la différence des masses à leur somme ; par conséquent, les espaces parcourus au bout d’un temps quelconque seront à ceux d’un corps pesant qui tombe librement, dans la même raison. C’est ce que l’expérience confirme dans la machine inventée par Âtweod pour démontrer leg lois de l’accélération des graves.

to. Il résulte du principe que nous venons d’exposer, que les forces accélératrices d’un corps doivent être estimées par les valeurs absolues des forces qui agissent sur le corps, divisées par la masse même du- corps. Ainsi, si P, Q, etc., expriment les valeurs absolues des forces qui agissent sur un corps dont la masse est M , suivant des directions qui fassent, avec les axes des coordonnées ,r, y, z, les angles A, «, v pour la force P, les angles 7r, p, tr pour la force Q, et ainsi des autres, il faudra, dans les formules du n° 12 , mettre partout

NT’ ST’ etc ’’ “ k* P' ac€ de Q. e * c -> ou, ce qui reviendra au même,

multiplier par M les quantités x" , y" , z" . De cette manière, on aura donc pour les équations du mouvement du coips M , sollicité par les forces ou puissances quelconques P, Q , etc. , les équations

M.r" = P cos A -+- Qcost +• ...,

M>" = P cos tA, 4 - Q cos p-+- M:* — P cos » -4- Q cos y H-

ïiOrsqtie des corps s’attirent mutuellement, comme l'attraction est censée venir de toutes les parties de la niasse attirante et agir sur toutes les parties de la -masse attirée, il -s’ensuit que la valeur absolue de la force d’attraction entre deux corps doit être proportionnelle au produit de leurs masses.