Maintenant si, au lieu de l’équation de condition

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dépendante de l’inextensibilité du fil, on a une autre équation quelcbrique entre lés mêmes coordonnées .r, >f, z, %, s, £ des deux corps, représentée par F {jc, y, z, £, r, £ ) == o, on peut, en regardant les constantes qui entrent dans la première de ces équations comme arbitraires, faire coïncider non-seulement les équations mêmes, mais' encore toutes leurs fonctions primes pour des valeurs données des variables .r, v, z, de. cette manière, les deux équations deviendront

comme tangentes l une de l’autre, par la théorie des contacts que nous avons donnée dans la deuxième partie ; et quelle que soit la liaison des deux corps <[ui est représentée par l’équation F(ir, y, z, f, «, £)=^o, elle deviendra équivalente il celle d’un fil qui passe par deux poulies.

On pourrait croire que, puisque l'équation de condition

pour un lil simple qui passe sur les deux poulies fixes, renferme sept

constantes arbitraires, elle peut toujours avoir un contact du premier ordre avec une équation quelconque, puisque ce contact ne demande que sept conditions : mais, en représentant cette équation par /' ('-v, v, n. £)=■ o, et prenant ses Jonctions dérivées, il est visible