THÉORIE DES FONCTIONS. — TROISIEME PARTIE
certain point, et qui puisse se débander par un espace donné, nn est le maître de dépenser une force vive donnée et de l’employer dans une machine quelconque. Ainsi l’on peut dire qu’une chute d’eau dont la quantité et la 'hauteur sont données ; qu’une quantité donnée de charbon, en tant qu’elle peut être employée à vaporiser une quantité donnée d’eau; qu’une quantité donnée de poudré à canon, qu’une journée de travail d’un animal donné, etc., renferment une quantité déterminée de force vive, dont on peut disjioser, mais qqe l’on ne saurait augmenter par aucun moyen mécanique.
On peut donc toujours regarder une machine connue destinée à détruire une quantité de force vive en consumant une autre force vive donnée. Et il suit du principe général, que la force vive des puissances motrices doit surpasser celle des résistances, d’une quantité égale à la force vive totale de tous les corps qui se mquvent en vertu de - ces forces ; et s’il arrivait des changements brusques dans leurs mAiivements, il y faudrait ajouter la somme des forces vives qui résulteraient des vitesses perdues dans les chocs ( n° 44 ). • » .
On peut calculer de cette manière l’effet de toute machine, et déterminer les conditions nécessaires pour que cet effet devienne le plus grand qu’il est possihle, relativement aux circonstances de la machine donnée. ♦
Je ne m'étends pas davantage sur les applications à la Mécanique, et je ne m’arrêterai pas à résoudre des problèmes particuliers. Comme mon dessein n’est pas de donner un Traité de cette science, je me contenterai d’avoir établi, par la théorie des fonctions, les principes et les équations fondamentales de la Mécanique, que' l’on né démontre ordinairement que par la considération des infiniment petits, et jd’awur donné, d’une manière nouvelle, les lois générales du mouvement des corps. animés par des forces quelconques, et' qui agissent les uns sur les autres ; et je renverrai à la Mécanique analytique .ceux (jui désireraient un plus grand détail. » « . « «
