AV

et

3* ëd

par conséquent,

A > i — x* et < i -H

ce qui devant avoir lien, quelque petite que soit la valeur de x, il s’ensuit que l'on aura nécessairement A = 1. En effet, si A =i-+- /, i étant une quantité quelconque très-petite positive, il n’y aurait qu'à

prendre x tel que < h et alors la condition de A < 1 -f*

n’aurait plus lieu. De même, si A = i — i, il n’y aurait qu’à prendre x* < t, et l’autre condition A > i — x 1 serait en défaut. Donc on a nécessairement A = i dans le cercle; par conséquent, a — e, nombre dont le logarithme hyperbolique est l’unité (n° 12 ); ce qui fait rentrer

nos formules dans les formules connues pour les fonctions circulaires.

prkmiere partie.