première partie. — chapitre cinquième

quation y — £r, la valeur (le y", qu'on en déduira, se trouvera égale

à — » et il faudra passer aux équations dérivées d’un ordre supérieur

pour avoir la valeur dey*’. -,

Soit y — (x — «)’ \x — b, on aura

a \'jc b

va' — b 4 ( x — b )■

t aisant x = a, on a '

y = o, y' — o et y ir =a\x — A = ay/a — 1>:

mais si l’on réduit l’équation proposée à cette forme rationnelle

on en tirera l’équation prime

a yy' = 4 (>r — a ) 1 (x — b) y- (x — a )' ,

laquelle donne, lorsque x = a,

k cause de y — o, à moins qu’en substituant la valeur de y, on ne divise le tout par ( x — o)’, et qu’ensuite on ne fasse x = n, ce qui donnera T

Passant à l’équation seconde, on aura

y" y-yy"= 6 (x a)* (x - b) ■+■ 4 (* - «)•;

faisant x #= n, on aura y' — o comme ci-dessus. Mais pour avoir la valeur de y", il faudra avoir recours à l’équation tierce et même à l’équation quarte. Celle-là sera

3 y'y"y-yy m — • 8 (x — a) s -+- i a (x — fl) (x — b).