NS*

Le-*^

«MH

expressions connues, et que nous axions déjà trouvées par une autre voie (u" 22).

atagfr» , •* .

45. Dans les exemples précédente, nous avons cherché l’équation dérivée, et nous avons ensuite déterminé par cette équation la valeur «le la fonction primitive y. Cette dernière opération est, comme l’on voit, l’inverse de celle par laquelle on descend de la fonction primitive aux fonctions dérivées; elle peut toujours s’exécuter par le moyen des séries, en employant, comme néiis l'avons fait, une série avec des coetlicients indéterminés, et faisant des équations séparées des termes affectés de chaque puissance de x. De cette manière, on détermine les coefficients les uns paç les autres, et l’on a souvent l’avantage d’apereevoir la loi générale qui règne entre ces coefficients.

Mais on peut aussi trouver immédiatement chaque coefficient par la méthode des n M 35 et suivants; car il nS’ a qu’à chercher successivement les valeurs dés élections dérivées 1 , et si l’on désigne par ( y ) . (y'), (y"), etc., les vfîeurs de y, y”, etc., lorsque ’x = o, on a, en général,