SUR UNE PRÉTENDUE INDÉTERMINATION

les deux valeurs correspondantes de y, choisir celle qui satisfera à la condition

264. Le cas oh y prend une valeur infinie n'est pas plus difficile à traiter que les deux précédents.

. Lorsqu'une question concrète aura donné lieu à considérer une des variables dénommées, dans un état de grandeur dépassant toute limite, cette même question, si elle est bien posée, fournira toujours un moyen de savoir comment la variable considérée revient de l'infini.

L'infini n'est encore que relatif; il ne se présente que quand on ne veut pas l'éviter : à telle variable qui devient infinie dans les équations qu'on a posées pour traiter une question, il en correspond des milliers d'autres qui auraient pris des valeurs correspondantes finies ; c'est à l'opérateur à substituer à propos l'une d'elles à celle qui tombe dans un cas singulier.

Par exemple, quand le point [x, y] passera sur la conjuguée dont les abscisses sont réelles, serait-on bien venu à prétendre que C devenant infini, sa marche ultérieure serait afl'ectée d'indétermination ?

Avec une pareille défaite on se trouverait d'avance dispensé de répondre à toute question quelconque.

Si y devient infini, on étudiera la marche d'une autre variable qui ne devienne pas infinie en même temps que y; par exemple, on étudiera

la marche de -, les variations de — fourniront sans difficulté celles

de y.