Si l'on désigne par S la valeur de l'intégrale

Çy dy

l'équation

•y dy

0 Vl-y*

établit entre y et S une relation par suite de laquelle chacune de ces variables devient fonction de l'autre : y est le sinus de S et S est l'arc dont le sinus est y.

Si l'on pose \

X est le cosinus de S, et S est l'arc dont le cosinus est x. X Qiy satisfaisant à l'équation

sont les coordonnées d'un point du cercle y"^ ■\- x^ = \., omùq l'une de ses conjuguées.

Si l'on pose

z=- et ti=-

z et w sont la tangente et la cotangente de S, et S est l'arc dont la tangente est z, ou dont la cotangente est u. Enfin si l'on pose

V et w sont la sécante et la cosécante de S, et S est l'arc dont la sécante est V, ou dont la cosécante est w.