L'intégrale

aura pour période unique la somme que l'on trouverait en donnant à X, y et z les valeurs des coordonnées de tous les points compris dans l'intérieur de l'ellipsoïde

L'intégrale

dxdydz

en sjipposant, pour plus de simplicité, que l'un des ellipsoïdes

par exemple le premier, soit entièrement enveloppé par l'autre, aura pour période réelle la somme qu'on obtiendrait en donnant à x, y et z les valeurs des coordonnées des points de l'intérieur du premier ellipsoïde

et, pour période imaginaire, celle qu'on formerait en donnant à x, y etz les valeurs des coordonnées des peints compris entre les deux ellipsoïdes.

Si la densité de l'espace était

DES INTÉGRALES d'oRDRE QUELCONQUE. 255

tous les corps, compris dans des espaces clos, dont les points auraient pour coordonnées et pour densité les valeurs réelles

X = a + [à, correspondant à des solutions imaginaires,

D=S +S' V— 1, de l'équation

^ i* a^ b^ c^-j[^ a'*~3^-?5J-l' telles que -„ — et — conservassent respectivement mêmes valeurs :

tous ces corps conjugués auraient même poids réel, affecté, dans le calcul, du signe \ — 1.