Ainsi donc, si

est l'équation générale des diamètres d'une courbe réelle

nx,y) = 0, toute solution de l'équation

C6 [x, y, m -f- n sj — j ) =: 0,

quels que soient m et n, fournira toujours le milieu d'une corde joignant deux points pris sur deux conjuguées du lieu/*(x, y)=0, ou, en sens inverse, l'équation

dans laquelle on pourra faire varier m et n à volonté, représentera l'ensemble de tous les points milieux de toutes les cordes que l'on pourrait mener d'un ppint quelconque d'une quelconque des conjuguées (Ju lieu

nx,y) = 0

à un autre point quelconque d'une autre conjuguée quelconque.

108. Mais il ne faudrait pas croire que met n restant fixes, les solutions d'un même système G de Féquation

'-i(x,y, m + wv— l) =0

CE-NTRES, DIAMÈTRES. 83

dussent fournir les différents points du diamètre lieu des milieux des cordes menées dans la conjuguée C de la courbe f{x, y)=0 parallèlement à la droite

ax.

En général, pour obtenir la suite de ces points, il faudrait faire varier m et n tout en les assujettissant à la condition

et, pour chaque système dé valeurs de m et de n, ne prendre que certaines des solutions du système C de l'équation

<p(jc, y, OT-f n\'— l) =0.