CHAPITRE I— Définitions

Fondions d'une variable imaginaire 2

Fonction monodroinc — Exemples 3

Fonction monogène. — Conditions j)our (ju une fonction soit

monogène 7

Fonction synectique 11

CHAPITRE II. — Propriétés des séries ordonnées suivant les puissances entières et croissantes de la variable.

Théorèmes sur les séries , 11

Cercle de convergence 1 3

Une série ordonnée suivant les puissances entières de la variable est une fonction synectique dans le ( crrle de convergence. 18

CHAPITRE III. — Développement des fonctions en séries ordonnées suivant les puissances entières de la variable.

Propriétés des intégrales définies quand on fait varier la ligne

d'intégration 20

Caractères au,\quels on reconnaît si une fonction est développable en une série convergente ordonnée suivant les puissances entières, croissantes et positives de la variable. ..... 26

Série de Maclaurin. — Série de Taylor 27

Développement d'une fonction en une double série ordonnée suivant les puissances entières, positives et négatives de la varialjle 3 1

Développement des fonctions de plusieius variables indej)eu-

dantes 331.