CHAPITRE IV. — Développement des fonctions elliptiques en séries

circulaires.

Développement de la fonction 167

Application de la formule générale aux quatre fonctions 0. . . . 176

Expression du module A- et de la période &> par des sommes . . i']5

Relation entre des sommes et des produits 176

Développement de la fonction \ 1 76

Développement de la fonction ^ 1 80

Développement de la fonction v 180

Développement de Li fonction u 182

CHAPITRE V. — Des quadratures elliptiques. Réduction de l'intégrale définie 1 /(z)dzy dans laquellc/(z)

désigne une fonction monodrome doublement périodique

d'ordre n 1 84

Examen de quelques cas particuliers i85

Expression de l'intégrale / y{z) dz 186

Expression de l'intétîrale / , . 187

Comment on ramène toutes les autres à celles-là 188

Réduction de l'intégrale l/{-r, R) djc, dans laquelle R désigi

la racine carrée d'un polynôme du troisième ou du quatrième degré H) i

Des trois transcendantes do Lcgcndrc 196