LIVRE y

Cdapitre I. — Existence de la fonction intétfrale. . . 325

Existence de l'intégrale d'une équation différentielle 827

Existence des intégrales d'un système d'équations différentielles 333

Fonctions implicites 336

Cas où le coefficient diflérenliel devient infini 338

Chapitre II. — Exemples de fonctions dé/! nies par des équations différentielles 3^1

Chapitre III. — Les fonctions elliptiques définies par des équations différentielles 35 1

Les fonctions i, /x, v * 35 1

Relations entre les fonctions elliptiques 358

Réduction du multiplicateur à l'unité 362

Cas où le module est réel, positif et inférieur à l'unité. 363

Périodes elliptiques 366

Modules égaux et de signes contraires 368

Modules réciproques 369

Modules complémentaires 371

Équation différentielle algébrique entre une fonction et sa dérivée 376

Conditions pour que l'intégrale soit monotrope 378

Comment on reconnaît si l'intégrale est algébrique, simplement ou doublement périodique. . 38i

Équations différentielles binômes 388

Équations du troisième degré SgS

Paires.

Équations différentielles trinômes /|o5

Méthode générale d'intégration ^i3