ABC
en appelant B, C, D, etc. les coefficients du covariant €4,5.
Ii5 =
Invariants par rapport aux Racines.
1,= 2(a-p)MT-b)Me-(p)'.
14= 2(a-p)MT-î>)M€-9r.
Pour rinvariant g-auche de 15* degré le P. Joubert a donné Texpressiou suivante :
Si on pose/*= a (x—x^) [x—Xq] [x—Xx) [x—x^] [x—œ^i) [w—x^) ,
Vq = [X^Xo [X^+X^—Xi—Xi) + XiXi [X^ +Xo-'X^—Xi) + XsXi [Xi+Xi—X^ -Xi] Wq= [X^Xo{XifXi—Xi—Xj) +XiX^{X^+Xo— Xi—Xi) +Xi^^{Xi+Xs—X^'^]
on aura
Uo £/, r/, C/3 «^4 X n ^. ï-'i ^3 ^4 X in TF, TT, T^s TF,
TABLB V
TABLE DES COVARIANTS.
• Forme de S* de^ré (*)•
N' 1. — Co variant de 2* ordre = C,,,
(ac— ft*) x^ 4- (^^ — bc)xy-\' (M — c') y* .
N' 2. — Covariant de C« ordre = 03,3
+ la«i
+ 3aW
^3acd
— 3 abc
— 6ac»
+ eb*d
Forme de 4* de^ré*
N* 1. — Covariant de 4* ordre — C4,,
+ lac
+ 2 ad -2e»(?
+ 2be — 2cd
+ \ce
N* 2. — Covariant de G* ordre=:Ce,3
+ la«tf
' + 1 fl'rf — 3 a&c +2 aW + 2 6' — 9 flc* + 6&V
— 15 flCrf ; + lo bce
+ 10 ôV I - 10 6rf*
— lfl«»
— 2W« + 9 ftcV -6crf»
;*) Le* formet sont toutes écrites sous forme binomiale.
TABLE v'
Forme de S* degré*
Covariant de 2« ordre et de 2« degré = C,,,
+ lae
+ la/
+ lb/
•-'ibd
— 3be
— ice
+ 2cd
lii>o,V)*
N' 2. — Covariant de 6» ordre et de 2» degré = C, , ,
+ lac
+ 3ad
+ 3ae
+ la/
+ lrf/
+ 3bd
+ lbe 8cd
+ 2 ce -6i«
-ltf«
N* 3. — Covariant de 3» ordre et de 3« degré = C,,,
+ 1 flC^
+ iw/
^lad^
— 1 ade
— la<f*
— IbU
— ie»y
-icy
+ 2bcd
+ lbde
+ 2(?(^tf
-le»
+ lbd'
+ lc^e
-Ic'rf
N"* 4. — Covariant de 5« ordre et de 3® deg-ré^C^,,
+ iay
+ 2ac(^ — 6*c'
+ 5a&/ — 16 ace + Qad*
- db^e -{-SBbcd
+ Qac/i-- 2a/ I- hae/\—\aJ^ .
— 12arf<? - Sae^ +\Qbd/
— 12 bc/ 1
+ 12bd^ +12c'e
-32cV
- 6cy
— 38crf<?
+ 5 bef -2cd/ — S ce' + 6 cr-e
N" 5. — Covariant de 9® ordre et de 3* degré ^^Cg,
+ labf
— iOade + 16*y +ilbce +UBd' + lQc'd
+ Qbrff —29 be^ +34(;y + 2cde - Sd^
+ hacf\- lae/,- la/' - 26/* -c/*
-iu<?/j- ic^/;+3rf«f/
— IGctf» — 6rf»<?
TABLE V'
N* G. -r Covariant de 4» ordre et de 4* degTé= C^, ^
+ 1 aHf —3 abcf —5 abde
—4 acd} + 2 l'f -5 h^e
+2 «V +1 fly*j + 2 aV*+l <w/' —4 «M/ — 4 ahef —\ acef —^ adef -lOrt*^»'— 2 acdf—l ad'/ +2 aé' —2 ttc*/ +4 tt(?««| + 4 ade^'—h hcef + 24a(?rf« +4 J*(f/:— lOJV/ +10W*/ -12flrf3 «.9 ^irfi U24*(?rf/-5 Mtf*
+ 4 ^V +^hcde -^l^hce —4 (?*i/ + 16^*rff -36*^ -22M^(f '+14(?*<^
-22 ^cV -36c3«
-12cy -lôcrf'tf
-4 hcd'^ +28c'rf* i-4 cW^ +è rf*
+ 8 c8rf
1 + 8 crfs
N* 7. — Covariant de 6« ordre et de 4» degré r^rCe, 4
+ 1 a'cf ■r-la'de
.—2ahce \+Aabd'
+2 a^df -2 au* — \Oabc/ + \Oabde -2 l/»/ + Ub^ce i+2 d*rf* -266c*rfi ' + 12(?'
+2ûM/— 20ac^'
-2û*c*! + 20arf*«
^\acY'+20b^d/
-{'2acde\-20bcY
+ ^ad' \-20bd^
+f)b*de
— 9ôc(^* .
+ 4(?^rf
-2tfc<'/ -2 acP^\adf\
+ lady + 1 û(/ér*
+2 fl<r«
+2 ôy*
+2bde/\ — 3&^ '
+26V/: + 106(fy
l-r)6re?« ^—lOc'df — 4c*<'/ '-lW*tf '-2 cV =+U(f*/!
|-3cy -{'2i^cd'e +(}Cde* : + dc*de — 12(f* !-3(f»tf — 4crf»
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