IV

Ta:,v,.

En d'autres termes, les intégrales ï\,-v.j, . . ., v^, subiront une substitution Imeaire

que l'on pourra représenter par le tableau à double entrée des coefficients:

Ci,,,

Si l'on opère ainsi pour tous les contours C possibles, on obtiendra un ensemble de substitutions linéaires qui formeront un groupe G. Ce sera îe groupe de V équation (i).

On peut toujours supposer que dans l'équation (i), le coefficient (fp^x est identiquement mil ; car si cela n'était pas, on ramènerait au cas où ce coefficient est nul par une transformation bien simple et bien connue^ On en conclut que le déterminant de la substitution 5" est égal à l'unité; on a donc:

Sur les groupes des équations linéaires. * 203

La coiiiiais>;ance de l^'ijuation (i) et du contour C ne sut'tit pas pour déti riiiiiier la substitution S. Vax effet cette substitution dépend en outre (lu choix du système d'intégrales fondamentales r, , v^, ..., v^,.

Supposons i[ir(iii les remplace par }> autres intégrales fondamentales:

(Jii aura

de sorte «pie la substitution

sera linéaire. En décrivant un contour C et en partant des intégrales