partie imag. de X = o

On voit aisément que si X est intérieur à p^ et si X^ est la quantité imaginaire conjuguée de X, les quantités i — X,

I —X' X— I ' font respective-

Fig. 1.

X„ - I ' I - x„ nient partie de />i, />,, p^, p^, />5, p'„, p\, p',, p\, />!, /4-

Maintenant il s'agit de subdiviser le pnraboloïde (i') en une infinité de domaines D^, D^, ... comme il a été dit au § 13, c'est à dire de telle façon que Dg contienne les points de ce paraboloïde qui correspondent à des polygones B^ réduits et qu'à chaque point de 31 corresponde un point et un seul de chacun de ces domaines. Ce ne sera pas tout.

De même que M se partage en 1 2 régions p et //, de même D^ se partagera en 1 2 régions partielles qui correspondront respectivement aux 1 2 régions de M; et il en sera de même de chacun des domaines IJ^ , 1).^ , etc.

La figure 2 représente le paraboloïde (i') projeté sur le plan

des .vt/; la droite BCF a pour équation ?/ = I et la droite BAE, x = o. La droite ;r = o, y ^ i se projette tout entière au point B. La partie non hachée représente la projection de D^ . Cette projection est limitée par les droites CG et AG et par les paraboles AB et BO. Elle est subdivisée en douzA' régions par les droites AC, CE, AF, BG et par deux courbes.

Pig. 2.

Ces droitos ont pour équations:

CG, x + // = o; BG, .>■ + )/- I ; AG, r + // - 2 ; AC, x — y = — i ;