AF, // - 2; CE, .)■-= I

Les deux paraboles AB et BC sont tangentes aux droites AC et jBfr. Enfin les deux autres courbes tracées sur cette figure sont des arcs de coniques. On voit que le domaine D„ est divisé en 12 régions n, et «; correspondant respectivement aux 12 régions o, et //, .

Vi>\c\ comment il faut s'y prendre pour démontrer que (piand le point ,) parcourt sur la multiplicité J/, le domaine 11, ou ii', le point correspondant /i de la multiplicité M parcourt la région p, ou p',.

Soit 7?;, le p(dygoiie symétrique de i?„ par rapport à sa diagonale he. J'appellerai a'b'c'd'e'f les sommets de B;, mais afin qu'ils se pre'sentent (kns le m('me ordre circulaire que ceux de B^, a' sera le symctricpie de r, (■• relui d(; n: <l' sera le symctriqu(> de f, f celui de d; quant à h' et e' \U ne différeront pas de h et e. Grâce à ces convention.s. on voit aisément (pie l<s nouvelles valeurs de x, //, z sont respectivement:

Soit maintenant X' la valeur de X qui correspond au polygone B'^, on voit ai.sément que l'o-n a:

Si en particulier le polygone B, est symétrique par rapport à be, il ne diffère pas de /t'ô; on a :

Si donc le ].oint o' décrit la droite P,G, le point tj. décrira la droite: