TS/- H- S

Le j)oiiiL lait partie du dernier plan siLué au-dessus de |"a\e des (luanlités réelles. A chaque suhslilulion S correspondra un poinl de ci' deiuiplan, mais à chaque point du demi-plan correspondront une inlinilc df; substitutions S faisant partie du groupe reproductif de <1>.

Nous regarderons comme donnés le groupe (! et la transformation qui ciiangc <t en F.

Voici alors commenl se représentera géomi'lri(|uruienl la icdn( liou de F par rapport à G :

A chaque substitution S et, par conséquent, à chaque forme cpiadralique déOnie H. S correspondra un poinl de notre demi-plan, .le dis maintenant qu'à chaque pomt de ce demi-plan, auquel correspondent pourtant une infinité de substitutions S, ne correspondra pomtanl qu'une seule forme définie H. S.

Soient, en elTel, S et S' deux substitutions eorrespondani à un même point P de notre demi-plan. Je dis que

H.S = HS',

c'est-à-dire