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J MPlog^MP

et Ton vérifie aisément (jue ces deux intégrales sont finies. Considérons alors l'équation

DU = Oe^'-«I>.

Je suppose que ô est toujours positif et ne peut s'annuler; je supposerai en outre que 0 et $ sont toujours finis (c'est ce qui arrive, comme nous l'avons vu, dans le cas des fonctions fuchsiennes de la |)remière espèce).

Enfin, je supposerai d'abord que $ est toujours positif et ne peu! s'annuler.

Alors Oettp, ne pouvant ni s'annuler, ni devenir infinies, admettront chacune un minimum 0^ et $o et chacune un maximum 0, et $, ; toutes ces quantités sont positives.

LES FONCTIONS F LCIISIENNES ET l'ÉQUATION 1u = i'". ](V^

D'autre part U', étant liiii, aura un niaxiuuim L', ol un uiiuiuuiui l „.

l'uur le maximum, un aura