VALEUR

ROMBRB D ANNÉES

des deux rentes.

de rasiniilé viagère.

de rasnalté déterminée.

•ns

a5,7io

Mais qu'est-ce que la vie moyenne?

La y\^ moyenne, d'après Price, est l'âge qui résulterait de l'égale répartition, entre un certain nombre de personnes du même âge, de toute la vie future de ces personnes. Ainsi, dans le cas présent, cela veut dire que 1000 individus, tous âgés de 7 ans, peuvent compter avoir encore a vivre, tous ensemble, 4io3o ans, qu'ils partageront inégalement entre eux. Ce nombre de l\\oZo années donne lieu à 4io3oan-

- "9 - Duités de i^*" partagées en divers payements inégaux et diminuant de valeur.

Nos démonstrations du Chapitre précédent concernant les annuités sont applicables d*une manière générale aux annuités viagères. Nous pouvons donc établir simplement, sans aucune démonstration subséquente, que :

i^ Le nombre d'années d'une annuité certaine correspondant h une annuité viagère est toujours inférieur à la durée moyenne de la vie sur laquelle elle est constituée;

2^ L'annuité certaine d'une durée égale à la vie moyenne est toujours plus grande que l'annuité viagère constituée sur cette même vie.

Ainsi la valeur d'une annuité de i^% constituée sur une tête âgée de 7 ans, est» a 3 pour 100, de 20^^^,853; la valeur d'une annuité de l'S payable pendant 4 i*"%o3 (durée moyenne), est de 23'', 419- Lsi différence égale 2^^566.

L'erreur à 3 pour 100 est 2 ,566